Réponse :
On donne l’expression E = (3x + 8)² - 64.
1°) on développe E tel que:
E = 9x² + 48x + 64 - 64
E = 9x² + 48x
2°) on développe : 3x(3x + 16) = 9x² + 48x
donc 3x(3x + 16) = E
3°) on résout l’équation (3x + 8)² – 64 = 0
or on sait que E = (3x + 8)² – 64
et que E = 3x(3x+16)
alors on résout : 3x(3x+16) = 0
l'équation est à facteur nul
donc 3x = 0 ou 3x + 16 = 0
x = 0 ou 3x = -16
ou x = -16/3
l'ensemble S des solutions de l'équation E =0 est S ={-16/3; 0}
j'espère avoir aidé
Explications étape par étape
Réponse :
Explications étape par étape
1) 9x²+48x+64 - 64 = 9x²+48x
2)
identité difference de carré : a² - b² = (a+b)(a-b)
a = 3x+8
b = 8 ====> (3x+8)²-64 = (3x+8+8)(3x+8-8) = (3x+16)(3x)
3) equation
(3x+16)(3x) = 0 = ====> 3x+16 = 0 ou 3x = 0
on resoud x= -16/3 ou x=0