Réponse :
bonjour
x / ( x - 1 ) + 3
⇔ x / x - 1 + 3 ( x - 1 ) / ( x - 1 )
⇔ ( x + 3 x - 3 ) / ( x - 1 )
⇔ ( 4 x - 3 ) / ( x + 1 )
4 x - 3 s'annule en 3/4
x + 1 s'annule en - 1 = valeur interdite
x - ∞ - 1 3/4 + ∞
4 x - 3 - - 0 +
x + 1 - ║0 + +
quotient + 0 - 0 +
] - ∞ ; - 1 [ ∪ [ 3/4 ; + ∞ [
f (x) < 3 revient à résoudre x / ( x - 1 ) < 0
x - ∞ 0 1 + ∞
x - 0 + +
x - 1 - - ║0 +
quotient + 0 - 0 +
] 0 ; 1 ]
Explications étape par étape
