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Bonjour tout le monde ! J'ai rien compri à cet exo, pouvez-vous m'aider svp?


Abdoul achète un plateau en bois de forme carrée pour fabriquer une table. Il veut coller sur ce plateau des carreaux de céramique de 5 cm de coté. Pour simplifier le pb, on a négligé la largeur des joints entre les carreaux. 
Il lui en lanque 19 pour recouvrir entièrement le plateau. 
Il décide alors de découper le plateau en enlevant 5 cm dur 2 coés. 
Il peut maintenant recouvrir le plateau, mais il lui reste 16 carreaux de céramique. 
Combien Abdoul possede t-il de carreaux de céramique ? 

Sagot :

Abdoul achète un plateau en bois de forme carrée pour fabriquer une table. Il veut coller sur ce plateau des carreaux de céramique de 5 cm de coté. Pour simplifier le pb, on a négligé la largeur des joints entre les carreaux. 
Il lui en lanque 19 pour recouvrir entièrement le plateau. 
Il décide alors de découper le plateau en enlevant 5 cm dur 2 coés. 
Il peut maintenant recouvrir le plateau, mais il lui reste 16 carreaux de céramique. 
Combien Abdoul possede t-il de carreaux de céramique ?

 

réponse:

 

soit a la largeur du plateau

soit b la longueur du plateau

alors :

a*b=n*5+19

a*b=m*3-16

 

donc n*5+19=m*3-16

donc m*3-n*5=35

donc 3m=5(n+7)

donc m=15 et n=2

 

il y a donc 15 carreaux de 3 cm de côtés