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Bonjour:) Pourriez-vous m'aidez avec cet exercice en math;
1.On souhaite déterminer une formule pour développer (a+b+c)^3
a.On pose x=b+c. Donner l'expression développée de (a+x)^2
b.Remplacer x par b+c dans l'expression obtenue dans la question a.
2.On souhaite déterminer une formule pour développer (a+b)^3.
a.Développer( a+b)^2
b.Conclure.
(^suivi d'un chiffre signifie exposant ..)
Merci infiniment <33

Sagot :

Bonjour

(a+x)²

= (a+x)(a+x)

= ( a²+ax+ax+x²)

= a² + 2ax + x²

a²+2a(b+c) + (b+c) ²

= a² + 2ab + 2ac + b²+2bc+c²

= a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc

(a+b)³

= (a+b)²(a+b)

= (a²+2ab+b²)(a+b)

= a³+a²b+2a²b+2ab²+b²a +b³

= a³+3ab² + 3a²b + b³

(a+b)²

= a²+2ab+b²