Exercice 3 :
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Selon le théorème de Pythagore, le carré de l'hypothénuse égale la somme des carrés des deux autres côtés.
Or l'hypothénuse est le côté opposé à l'angle droit et le côté le plus long du triangle rectangle.
Si donc le triangle EAU est rectangle en A, on a :
EA² + AU² = UE²
Or :
EA² + AU² = 2,6² + 4,5² = 6,76 + 20,25 = 27,01
UE² = 5,3² = 28,09
Donc le triangle EAU n'est pas rectangle.
Exercice 4 :
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Selon Pythagore, la longueur AB de la planche correspondant à l'hypothénuse du triangle ABH, on a :
AB² = AH² + HB²
⇒ AB = √(AH² + HB²) = √(5² + 2²) m = √29 m ≈ 5,39 m
