Réponse:
Bonsoir
1. Montrer que les triangles ABC et BMP sont des triangles semblables.
Déjà, l'angle ^ABC = MBP (angle commun aux 2 triangles)
^ ACB = ^ MPB = 90° - 40° = 50 °
^ BAC = BMP = 90°
En conclusion, puisque les 2 triangles ABC et BMP ont les mêmes angles donc ce sont des triangles semblables.
2. Quelles égalités de longueurs peut-on écrire ?
AC/MP = AB/BM = BC/BP
3. Calculer PC et AM.On arrondira au mm.
BC² = 6² + 4.5² = 56.25 --> BC = √ (56.25) = 7.5 cm
PC = 7.5 - 5 = 2.5 cm
cos 40° = BM/BP <--> BM = BP × cos 40° = 5 × 0.766 à peu près 3.8 cm.
AM = 6 - 3.8 = 2.2 cm
