cos(-23π/12)
Tout d'abord, divisez l' angle en deux angles où les valeurs des fonctions trigonométriques sont connues. Dans ce cas,
-23π/12 peut être divisé en 5π/3 + π/4.
cos(5π/3 + π/4)
Utilisez la formule de somme du cosinus pour simplifier l' expression . La formule stipule que cos(A+B)=-(cos(A)cos(B)+sin(A)sin(B)).
cos(π/4)⋅cos(5π/3)-sin(π/4)⋅sin(5π/3)
La valeur exacte de cos(π/4) est √2/2.
(√2/2)⋅cos(5π/3)-sin(π/4)⋅sin(5π/3)
Simplifier cos(5π/3).
(√2/2)⋅(1/2)-sin(π/4)⋅sin(5π/3)
La valeur exacte de sin(π/4) est √2/2.
(√2/2)⋅(1/2)-√2/2⋅sin(5π/3)
Simplifier sin(5π/3).
(√2/2)⋅(1/2)-√2/2⋅(-√3/2)
Simplifiez chaque terme .
√2/4+√6/4
Combinez les numérateurs sur le dénominateur commun .
(√2+√6)/4
Le résultat peut être affiché sous plusieurs formes.
Forme exacte:
(√2+√6)/4
Forme décimale:
0,96592582
