est un triangle rectangle en avec = 4 et = 8.

Soit un point du segment [], et

les points appartenant respectivement aux segments [] et [] tels que soit un

rectangle.


1°) Dans cette question, on suppose que = 1. Faire la figure et calculer l’aire du rectangle.


Dans la suite, on pose = .


2°) Démontrer à l’aide du théorème de Thalès que = 2(4 − )


On nomme f la fonction qui à x associe l’aire du rectangle AMNP.


3°) Déterminer l’ensemble de définition de f.


4°) Montrer que () = 8 − 2²

5°) A l’aide de la calculatrice :

a) Déterminer les valeurs de x pour lesquelles on a () = 6


b) Déterminer la position du point M pour que l’aire du rectangle soit maximale.

Préciser alors
cette aire.

quelqu'un pourrait m'aider svp merci.​