Voici, à l'issue d'une recherche, la réponse à votre question a) :
L'unité n'étant pas indiqué et cela semblant vraissemblable, je suppose que l'altitude est exprimée en kilomètres…
Puisque la vitesse angulaire (en radian par seconde) est égale à 2 pi sur la fréquence de rotation, il nous faut d'abord déterminer la fréquence de rotation du satellite, soit la distance de la circonférence du cercle de sa rotation sur sa vitesse de rotation, ce qui donne l'équation :
[tex]\frac{2\pi \times r}{v}[/tex]
avec r en mètres et v en mètres par seconde.
Ensuite nous divisons 2 pi par cette équation, ce qui donne :
[tex]\omega = 2\pi : \frac{2\pi \times r}{v} = 2 \pi \times \frac{v}{2\pi \times r} = \frac{2 \pi \times v}{2\pi \times r} = \frac{v}{r}[/tex]
Nous avons donc montré que :
[tex]\omega = \frac{2 \pi}{T} = \frac{v}{r}[/tex]
avec T en secondes ; v en mètres par seconde et r en mètres.
Or ici, nous avons les valeurs de v et de r pour les deux satellites :
- la vitesse angulaire du premier est donc de :
[tex]\omega = \frac{3,08 \times 10^3 m.s^{-1}}{3,58 \times 10^7 m} = 8,6034 \times 10^-5 radians.s^{-1}[/tex]
- la vitesse angulaire du premier est donc de :
[tex]\omega = \frac{7,46 \times 10^3 m.s^{-1}}{7,80 \times 10^5 m} = 9,564103 \times 10^-3 radians.s^{-1}[/tex]
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Voilà, en espérant vous avoir aidé.
