Bonjour !
(a+b)² = (a+b)(a+b) = a² + ab + ab + b² = a² + 2ab + b²
Donc (a+b)² = a² + 2ab + b²
C'est une identité remarquable.
(a-b)² = (a-b)(a-b) = a² - ab - ab + b² = a² - 2ab + b²
Donc (a-b)² = a² - 2ab + b²
Ça ausssi.
(a-b)(a+b) = a² + ab - ab - b² = a² - b²
Ça aussi.
B) x² - 8x + 16 =
= x² - 2*4*x = 4²
= (x - 4)²
C) 4 + 20x + 25x² =
= 2² + 2 * 2 * 5x + (5x)²
= (2 + 5x)²
D) 25x² - 20x + 4 =
= (5x)² - 2 * 2 * 5x + 2²
= (5x - 2)²
E) 36 - 24x + 4x² =
= 6² - 2 * 6 * 2x + (2x)²
= (6 - 2x)²
F) 9x² + 12x + 4 =
= (3x)² + 2 * 2 * 3x + 2²
= (3x + 2)²
G) 4x² - 25 =
= (2x)² - 5²
= (2x - 5)(2x + 5)
H) 36x² - 12x + 1 =
= (6x)² - 2 * 1 * 6x + 1²
= (6x - 1)²
I) x² - 16 =
= x² - 4²
= (x - 4)(x + 4)
Voilà !
