1) x varie entre 0 et 8
2) On applique le théorème de Pythagore dans le triangle AH rectangle en H :
AE² = AH² + HE² = 2²+8² = 68
3) On cherche x tel que
6x/2 = 4(8-x)/2
6x = -4x+32
10x = 32
x =3.2
On a AE² = 68
AC² = 6²+x² = 36+10.24 = 46.24
CE² = (8-3.2)²+4² = 39.04
On a 68² = 4624
39.04² + 46.24² =3662 environ.
D'après la contraposée de Pythagore, AEC n'est donc pas rectangle.
Soit A l'aire du triangle ACE, on a :
A = [8*4+(2*8)/2] - 6x/2-4(8-x)/2
A = 40 - 3x-16+2x = 24-x unité d'aire
Pour x = 3.2, A = 20.8
6x/2 = 9.6
Il n'existe donc pas de x solution au problème
FIN
