Réponse :
bonsoir, il y a la réponse dans l'énoncé il ne reste qu'à mettre des valeurs.
Explications étape par étape
Fais un croquis (échelle1/2; unité le cm) car je pense que 4 et 9 sont les rayons des cercles.
Soient A et A' les points de contact de la tangente (T), (OA) et (O'A') sont perpendiculaires à (T) donc OAA'O' est un trapèze rectangle . Calculons sa hauteur AA' : soit B le projeté de O' sur (OA)
AA'=O'B=rac(13²-5²)=12
Aire du trapèze=(9+4)*12/2=78 u.a
A cette du trapèze il faut soustraire les aires des secteurs de disque correspondant aux angles AOO' et A'O'O
Calculons AOO' : cos AOO'=OB/OO'=5/13
AOO'=67,4° (environ)
aire correspondant au secteurAOO'=9²*pi*67,4/360=.....u.a
L'angle A'O'O=180-67,4=112,6
Aire correspondant a ce secteur A'O'O=4²*pi*112,6/360.......u.a
je te laisse terminer (calculette)
Les aires sont exprimées en unités d'aire (u.a) car dans l'énoncé on ne te donne pas d'unité. Pour le croquis utilise le cm échelle1/2 soient des rayons de 4,5cm et 2cm.
