Bonjour,
Pour progresser en math, tu dois t'exercer. Je vais te donner les clés pour que tu réussisses , mais ne ferai pas tout. Le jour du contrôle tu seras seul(e).
Ce que tu dois savoir :
- les règles de développement : (a+b) (c+d) = ac+ad +bc +bd
- les identités remarquable : (a+b) ² = a²+2a*b+b²
(a-b) ² = a²-2ab+b²
(a+b) (a-b) = a²-b²
on rappelle que x *x = x²
- règles des signes : + *+ = + ; +*- = - ; - * - = +
- on additionne ou soustrait que par catégorie : les nombres avec les nombres, les x² avec les x² ; les x avec les x .
donc 3x² + 2x² = 5x² mais 3x² + 4x , n'est pas possible. Cela reste comme cela.
et enfin, on ordonne les résultats en fonction des exposants.
Donc à la fin, tu commences par mettre les "x²" , puis les "x" , et enfin les nombres "normaux "
exemple :
ex1 :
A = (3+2x) (3x-7)
A = 3*3x + 3* (-7) +2x*3x + 2x * (-7)
A = 9x -21 + 6x² -14x
A = 6x²- +9x-14x -21
A = 6x² - 5x-21
Je te laisse faire les autres pour l'exo 1 et 2. C'est la même logique.
ex 3 :
rappel : pour résoudre une équation, tu dois isoler "x" d'un coté et les autres nombres de l'autre pour arriver au final à x = ...
Pour cela, tu as le droit d'utiliser toutes les opérations mathématique tant que tu les fais des deux cotés en même temps. Tu peux donc multiplier , diviser, additionner , soustraire par un même nombre, tant que tu le fais de manière symétrique.
On va rappeler aussi une autre règle : un produit est nul , si un des facteurs est nul . dit autrement : pour qu'une multiplication fasse zéro, un élément doit être 0 .
ex : (a+b) * (c+d) = 0 veut dire soit : a+b = 0 ou alors c+d = 0 ou bien même que les deux font zéro.
exemple :
3x+5 = x- 3
on veut ici n'avoir que des "x" d'un coté du signe égal .
Je vais donc me débarrasser du "5 " à droite en enlevant 5 des deux cotés.
Je mets en gras pour l'opération que je fais pour que tu comprennes.
3x+5 -5 = x-3 -5
(remarque : "-5" a bien été mis des deux cotés )
3x = x-8
je vais regrouper les x en enlevant "x" des deux cotés comme on vient de la faire avec "-5"
donc on a
3x-x = x-8-x
(comme x-x = 0, on a : )
3x = -8
maintenant on a "3x" à gauche, sauf que moi je veux un résultat qui soit x = ...
donc j'ai 3 fois trop de x, je vais donc diviser par 3 des deux cotés pour n'avoir qu'un X à gauche
3x /3 = -8/3
x = -8/3
j'ai bien x = ... donc mon calcul est fini. le résultat est x = -8/3
ex 4
rappel : factoriser c'est faire : ka +kb = k (a+b)
ou "K" est le facteur commun .
ex : 5*3 + 5 * 7 = 5 ( 3+7 ) = 5 ( 10 ) = 50
dans cet exemple : k = 5 ; a = 3 et b = 7
dans (3x+1) (x-7) +2x -14
Je te donne l'astuce et te laisse faire le reste :
2x-14 ont "2" comme facteur commun : en effet 14 = 2*7
donc 2x -14 = 2*x - 2* 7
Maintenant tu as tout pour réussir.
Si tu bloques, n'hésites pas à le dire en commentaire. et je t'expliquerai.
Mais tu dois essayer.
Bon courage.
