Réponse :
a) x²+6x+9=0
on reconnait l'ir a²+2ab+b² qu'on factorise (a+b)=0
(x+3)²=0
x=-3
b) 36x²-12x+22=21
36x²-12x+22-21=0
36x²-12x+1=0
on reconnait l'ir a²-2ab+b² qu'on factorise (a-b)=0
(6x-1)²=0
6x=1
x=1/6
c) 4x²=8x
4x²-8x=0
4x(x-2)=0
x-2=0⇔x=2
4x=0⇔x=0
d)5(2x+1)²=20
on simplifie par 5 : (2x+1)²=4
(2x+1)²-4=0
on reconnait l'ir a²-b² qu'on factorise (a-b)(a+b)
(2x+1-2)(2x+1+2)=0
(2x-1)(2x+3)=0
2x-1=0⇔2x=1⇔x=1/2
2x+3=0⇔2x=-3⇔x=-3/2
e)(3x+4)²=(5x-6)²
(3x+4)²-(5x-6)²=0
on reconnait l'ir a²-b² qu'on factorise (a-b)(a+b)
(3x+4-5x+6)(3x+4+5x-6)=0
(-2x+10)(8x-2)=0
-2x+10=x⇔-2x=-10⇔x=10/2=5
8x-2=0⇔8x=2⇔x=2/8=1/4
f) (x-2)²-100=0
on reconnait l'ir a²-b² qu'on factorise (a-b)(a+b)
(x-2-10)(x-2+10)=0
(x-12)(x+8)=0
x-12=0⇔x=12
x+8=0⇔x=-8
Explications étape par étape
