1) Comme le volume représenté par 10 m de long, 5 m de large et 2,5 m de profondeur est de :
10 m × 5 m × 2,5 m = 125 m³
le volume d'eau versé dans la piscine est bien de 125 m³
2) | Temps écoulé (en h) | 1 | 2 | 4 | 6 |
| Volume restant (en m³) | 105 | 85 | 45 | 5 |
3) Comme il y a au début 125 m³ et qu'il s'en vide 20 par heure
la fonction modélisant le nombre de m³ d'eau restant dans la piscine
au bout de x heure(s) est :
f(x) = 125 − 20x
C'est une fonction affine puisqu'elle est de la forme : f(x) = ax + b
4) Cf. fichier joint.
5) Cf. fichier joint.
6) On voit graphiquement que, pour qu'il ne reste plus que 70 m³ d'eau dans la piscine,
il faut entre 2,5 h et 3 h, soit environ 2,75 h.
7) On voit graphiquement que, pour vider entièrement la piscine,
il faut entre 6 h et 6,5 h, soit environ 6,25 h.
8) Quand la piscine est vide, on a 0 m³ dans cette piscine.
Pour vider entièrement la piscine, il faut donc que : f(x) = 0
soit 125 − 20 x = 0
125 = 20x
x = 125/20
= 6,25
pour vider entièrement la piscine, il faut donc 6,25 h,
soit 6 h et un quart d'heure
c'est-à-dire 6 heures et 15 minutes.
