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ELO15
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Bonjour à tous, Pouvez-vous m'aider svp pour ces deux équations. 4) (2x + 3)² − (5x + 7) ² = 0 5) 4x² − 9 = (x + 2)(2x + 3) merci ♥

Sagot :

Bonjour

Ces équations que tu donne sont des identités remarquables on les rappelle

(a+b)²=a²+2ab+b²

(a-b)²=a²-2ab+b²

a²-b²=(a+b)(a-b)

La dernière formule s'applique a ton exercice

Ainsi

(2x+3)²-(5x+7)² est sous la forme de a²-b²

Avec a=2x+3 et b=5x+7

On a donc

(2x+3+5x+7)(2x+3-(5x+7))=0

(7x+10)(2x+3-5x-7)=0

(7x+10)(-3x-4)=0

Après tu resoud l'équation

La seconde est un peu moin explicite que la première tu dois trouver des nombre qui au carré donne 4 et 9 et tu resoud l'équation tout simplement, petit indice il y a une factorisation avec (2x+3) en facteur

Bonne chance et bon courage !!

INEQUATION

Bonjour,

Résoudre les équations:

  • (2x + 3)² − (5x + 7) ² = 0

(2x+3-5x - 7)(2x+3+5x+7)= 0

(-3x-4)(7x+10)= 0

-3x-4= 0   ou    7x+10= 0

-3x= 4                7x= -10

x= -4/3                 x= -10/7

S= { -4/3 ; -10/7 }

  • 4x² − 9 = (x + 2)(2x + 3)

4x² − 3² = (x + 2)(2x + 3)

(2x-3)(2x+3) = (x + 2)(2x + 3)

(2x-3)(2x+3) - (x + 2)(2x + 3)= 0

(2x+3)(2x-3-x - 2)= 0

(2x+3)(x-5)= 0

2x+3= 0   ou    x-5= 0

x= -3/2              x= 5

S= { -3/2 ; 5 }

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