Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
Dans le triangle FGH, on sait que :
FG = 6cm, HF = 8cm et HG = 10cm .
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, on a
FG² + HF² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100
HG² = 10² = 100
Comme FG² + HF² = HG² alors le triangle FGH est rectangle en F
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Dans le triangle ABC, on sait que :
AB = 7cm AC = 9cm BC = 12cm
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, on a
AB² + AC² = 7² + 9² = 49 + 81 = 130
BC² = 12² = 144
Comme AB² + AC² ≠ BC² alors le triangle ABC n'est pas rectangle
b)
Comme le triangle FGH est rectangle en F, la hauteur du triangle se
calcule comme suit :
l'aire du triangle FGH est A = b × h /2
avec b la base = HG et h la hauteur
donc h = 2 × A/b
or A = 6 × 8 = 48 cm² et b = HG = 10 cm
donc la hauteur issue du sommet F qui a pour base l'hypoténuse
mesure :
h = 2 × A/b = 2 × 48/10 = 4.8 × 2 = 9,6 cm