Bonsoir ! ;)
Réponse :
a. (x + 2) (x - 11) = 0
Un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul, c'est-à-dire si :
x + 2 = 0 ou x - 11 = 0
⇒ x = - 2 ou x = 11
b. (3x + 4) (2x - 1) = 0
Un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul, c'est-à-dire si :
3x + 4 = 0 ou 2x - 1 = 0
⇒ 3x = - 4 ou 2x = 1
⇒ x = [tex]-\frac{4}{3}[/tex] ou x = [tex]\frac{1}{2}[/tex]
c. 16x² - 64 = 0
⇔ (4x)² - 8² = 0 ( rappel : a² - b² peut se factoriser sous la forme : (a - b) (a + b) ! )
⇒ (4x - 8) (4x + 8) = 0
Un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul, c'est-à-dire si :
4x - 8 = 0 ou 4x + 8 = 0
⇒ 4x = 8 ou 4x = - 8
⇒ x = 8 / 4 ou x = - 8 / 4
⇒ x = 2 ou x = - 2
