Réponse :
Explications étape par étape :
1) On sait que (d) et (d') sont sécantes en I et que (Gh) parallèle à (KJ)
on a donc IG / IJ= IH / IK = GH / KJ
7,2 / 3,1 = 7,3 / IK
IK = 7,3 X 3,1 / 7,2
IK = 3,14 cm
2) D'une part IM / IJ = 5,1 / 17 = 0,3
et d'autre part IN / IK = 6,9 / 23 = 0,3
Puisque IM / IJ = IN / IK et puisque les points I,M , J et I, N ,k sont ailgnés dans le même ordre
d'après la réciproque du théorème de Thalès les droitzs (MN) et JK) sont parallèles
