Bonjour,
Ex 1) distance modélisée par :
d = 0.0075v² + 0.25v ( d en mètres ; v en km/h)
pour v = 90 km/h :
d = 0.0075(90)² + 0.25(90) = 83.25 mètres
si d = 80 on obtient :
0.0075v² + 0.25v = 80
0.0075v² + 0.25v - 80 = 0 forme de ax² + bx + c = 0
discriminant Δ = 197/80
une seule solution est positive :
d = (-b + √Δ) / 2a = 87.95 ≈ 88 mètres
Ex 2 )
f(x) = 0.05x² - 1.5x - 100 de forme ax² + bx + c
f(x) sera du signe de "-a" entre les racines donc
f(x) ≥ 0
0.05x² - 1.5x - 100 = 0
discriminant Δ = b² - 4ac = 89/4
une seule solution positive : x = (-b+√Δ)/2a = 62.17
donc f(x) > 0 à partir de 63 couverts servis
Bonne journée
