Explications étape par étape:
1) La somme des angles d'un triangle = 180°
On a un triangle rectangle, donc on sait qu'un des angles est égal à 90° et qu'on a 2 angles aigus.
On pose "x" un des angles aigus.
On sait, d'après l'énoncé, qu'un angle aigu est le double de l'autre, donc le deuxième angle aigu est égal à 2x
On obtient :
[tex]90 + x + 2x = 180 \\ 90 + 3x = 180 \\ 3x = 180 - 90 \\ 3x = 90 \\ x = \frac{90}{ 3} \\ x = 30[/tex]
x = 30, alors le premier angle aigu est égal à 30° et le deuxième angle aigu est égal à 2x = 2(30) = 60° et le dernier angle est égal à 90°.
2) Louise a dépensé le tiers (1/3) puis le quart (1/4) de sont argent de poche.
Louise a donc dépensé : 1/3 + 1/4 = 7/12 de son argent.
Il lui reste :
[tex] \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12} [/tex]
On pose "x" l'argent qu'elle avait au départ, alors "x" représente 12/12
On sait, d'après l'énoncé qu'il lui reste 80 euros, alors:
80 représente 5/12
On obtient :
5/12 ------> 80
12/12 -----> x
Alors
x = [(12/12) × 80] / (5/12)
x = 80 / (5/12)
x = (80×12) /5
x = 960 /5
x = 192
Louise avait donc 192 euros au départ.
