Salut !
1) A = (3x-2)²-9 = 9x²-12x+4-9 = 9x²-12x-5
2) A = (3x-2)²-9 = (3x-2)²-3² = (3x-2+3)(3x-2-3) = (3x+1)(3x-5)
3) a) pour calculer A avec x=√2, la forme la plus adaptée est la
forme développée et réduite
A = 9(√2)²-12√2 - 5 = 18 - 12√2 - 5 = 13 - 12√2
b) pour résoudre A=0, la forme la plus adaptée est la forme factorisée puisque pour qu'un de produit de facteurs soit nul il suffit qu'au moins un des facteurs soit nul
A = 0 ⇒ (3x+1)(3x-5) = 0
⇒ 3x+1=0 ou 3x-5=0
⇒ 3x=-1 ou 3x=5
⇒ x=-1/3 ou x=5/3
c) pour résoudre A=16, la forme la plus adaptée de A la 1ere
(celle qu'n appelle forme canonique)
A = 16 ⇒ (3x-2)²-9 = 16
⇒ (3x-2)² = 16 + 9 = 25 = 5² ou (-5)²
⇒ 3x-2 = 5 ou 3x-2 = -5
⇒ 3x = 5+2 = 7 ou 3x = -5+2 = -3
⇒ x = 7/3 ou x = -3/3 = -1
