Bonjour,
Ex. 1 :
le triangle DKA est rectangle en K, donc, d'après le théorème de Pythagore,
DA²=DK²+KA²
donc : 60²=11²+KA²
donc : KA² = 60²-11²=3 479
donc : KA = √3 479 ≅ 59 cm
2) AP = DA-DP = 60-45 = 15
(PH) et (DK) perpendiculaires à (AK) donc (PH) et (DK) sont parallèles
donc d'après le théorème de Thalès : AP/AD = HP/DK
donc : 15/60 = HP/11
donc : HP = 15/60 × 11 = 2,75 (cm)
Ex. 2 :
Il y a un piège dans cet exercice car l'énoncé te donne de nombreuses
données inutiles dans le but de t'orienter vers l'utilisation du théorème de
Thalès.
Or, en triant ces données, on s'aperçoit que seules 3 données sont utiles : - le triangle JAB est rectangle en A
- AB = 7,5
- JA = 18
Il suffit donc d'utiliser le théorème de Pythagore :
JB² = JA²+AB² = 18²+7,5² = 380,25
donc JB = √380,25 = 19,5 (m)
