Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
a) Le mot conflit a 7 lettres .
On en choisit 4.
7 choix pour la 1ere lettre, 6 pour la seconde, 5 pour la 3eme et 4 pour la 4eme
soit 7 X 6 X 5 X 4 choix donc 840 mots de 4 lettres
Note: On pouvait aussi dire:
On cherche le le nombre d'arrangements de 4 lettres pami 7
A (7,4) = 7! / (7-4)! = 7! / 3! = 4 X 5 X 6 X 7 = 840 mots
b) Que des consommes
Le mot conflit contient 5 consonnes
5choix pour la 1ere lettre, 4 pour la seconde, 3 pour la 3eme et 2 pour la 4eme
soit 5 X 4 X 3 X 2 choix donc 120 mots de 4 lettres
Ou A (5, 4 ) soit 5! / (5-4)! = 5! / 1! = 5! = 120 mots
c) commencent et se terminent par un consonne
2 consonnes parmi les 5 et 2 lettres parmi les 5 restantes
5 choix pour la 1ere lettre, 5 pour la seconde, 4 pour la 3eme et 4 pour la 4eme
soit 5 X5 X 4 X 4 choix donc 400 mots de 4 lettres commençant et se terminant par un consonne
Note on pouvait faire aussi A (5,2) X A (5,2)= 5! / 3! X 5! / 3!=A X5 X4 X 5
d) Commençant par une voyelle
1 voyelle parmi 2 : 2 choix possibles
et 3 lettres parmi les 6 restantes: 6 X 5 X 4 choix
On a donc 2 X 6 X 5 X 4 = 240 mots
e) commencent pat F et finissent par une voyelle
1 choix pour la 1ere lettre c'est F), 5 pour la seconde, 4 pour la 3eme et 2 pour la 4eme (il y a 2 voyelles)
1 X 5 X4 X 2 = 40 mots commençant pat F et finissant par une voyelle
f) commencent par F et finissent par N
1 choix pour la 1ere lettre c'est F), 5 pour la seconde, 4 pour la 3eme et 1 pour la 4eme (c'est N)
1 X 5 X4 X 1 = 20 mots commençant pat F et finissant par N
g) contiennent toutes les voyelles
On prend les 2 voyelles , il reste à choisir 2 lettre parmi les 5 consonnes
Soit 5 X 4 = 20 mots
