Réponse :
Exercice 1
1) quelle est la probabilité que la boule s'arrête sur la case 8 ?
on est dans une situation d'équiprobabilité
la roue comporte des cases numérotées de 0 à 12 c'est à dire que la roue comporte exactement 13 cases {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12}
la probabilité que la boule s'arrête sur la case 8 est : p = 1/13 ≈ 0.077 soit 7.7 %
2) quelle est la probabilité≈ que le numéro de la case sur lequel la boule s'arrête soit un nombre impair ?
les 13 cases comportent les nombres impairs suivants : 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 ; 11
donc il y a 6 nombres impairs, la probabilité est : p = 6/13 ≈ 0.462 soit 46.2 %
3) quelle est la probabilité≈ que le numéro de la case sur lequel la boule s'arrête soit un nombre premier ?
les 13 cases numérotées de 0 à 12 , comportent les nombres premiers suivants : 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 donc la probabilité est p = 5/13 ≈ 0.385 soit 38.5 %
4) A - t-on maintenant plus de chances que la boule s'arrête sur la case numérotée 9 plutôt que sur la case numérotée 7 ? Argumenter à l'aide d'un calcul de probabilité
du fait qu'il s'agit d'une situation d'équiprobabilité donc toutes les cases ont la même chance d'être obtenue donc p = 1/13 pour toutes les cases
donc la probabilité d'obtenir 9 ou 7 est identique : p = 1/13
Explications :
