thomasdemarre
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Bonjour à tous je n'arrive pas à résoudre une équation. Voici l'énoncé :
"Résoudre l'équation A=0. On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[". Sachant que A= (-9x-7) (-7+8x) + 49 - 81x²
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Sagot :

Réponse :

Résoudre l'équation A = 0. On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble

A = (- 9 x - 7)( - 7 + 8 x) + 49 - 81 x²

 =  (-7 - 9 x)(- 7 + 8 x) + 7² - (9 x)²

 = (-(7 + 9 x))(-(7 - 8 x)) + (7 - 9 x)(7 + 9 x)

 = (7 + 9 x)(7 - 8 x) + (7 - 9 x)(7 + 9 x)

 = (7 + 9 x)(7 - 8 x + 7 - 9 x)

 = (7 + 9 x)(14 - 17 x)

A = 0 ⇔ (7 + 9 x)(14 - 17 x) = 0  ⇔ 7 + 9 x = 0 ⇔ x = - 7/9  ou 14 - 17 x = 0

⇔ x = 14/17

l'ensemble des solutions de l'équation A = 0   est :  S = {- 7/9 ; 14/17}  

Explications étape par étape