1) D'apres le th de Thales : GM/HN=GF/FH
donc GM/0,5=x/2
donc GM=x/4
2) l'aire grisée est égale à :
A(x)=(3+2*GM+3)/2*GF
=(3+2*x/4+3)/2*x
=(12+x)/4*x
=1/4*x²+3x
3) le volume d el acuve est égal à :
V(x)=A(x)*20
=(1/4x²+3x)*20
=5x²+60x
4) le graphique de f est donné en annexe
a) f(x)=92 donne graphiquement : x=1,376
b) ainsi pour un volume de 92 litres h=1,376 dm
soit encore : h=13,76 cm
c) Programmation du graphique surcalculatrice (TI 83+) :
* touche "Y="
* Y1=5X^2+60X
* touche "Windows"
* Xmin=1,35 ; Xmax=1,41 ; Xscl=0,01
* Ymin=91 ; Ymax=93 ; Yscl=0,1
* Touche "Trace"
