x le nombre de plante
y le prix de la plante acheté
xy = 2500
y = 2500/x
(x-6)(y+100) = 2500 + 650
(x-6)(y+100) = 3150
xy + 100x -6y - 600 = 3150
2500 + 100x -6y - 600 = 3150
100x - 6y = 1250
100x - 6y - 1250 = 0
100x - 6*2500/x - 1250 = 0
100x - 15000/x - 1250 = 0
(100x² - 15000 - 1250x)/x = 0
100(x² - 25x/2 - 150)/x = 0
x² - 25x/2 - 150 = 0
(x-25/4)² = x² - 25x/2 + 625/16
on veut -150 donc on ajoute - 3025/16
(x-25/4)² - 3025/16 = 0
(x-25/4)² - (55/4)² = 0
(x-25/4-55/4)(x-25/4+55/4) = 0
(x-80/4)(x+30/4) = 0
(x-20)(x+15/2) = 0
le nbr de plantes est forcément positif et entier donc une seule solution possible :
x = 20 plantes
En espérant t'avoir aidé.
