1) Selon l'algorithme d'Euclide :
48 = 36 × 1 + 12
36 = 12 × 3 + 0
PGCD(48 ; 36) = 12.
Or PGCD(48 ; 36) × PPCM(48 ; 36) = 48 × 36
Donc PPCM(48 ; 36) = (48 × 36)/12
= 4 × 36
= 144
ce qui fait que : m₁ = 144
2) Comme 48 ÷ 3 = 16
et que 36 ÷ 3 = 12
Or PGCD(16 ; 12) = 4
et PGCD(16 ; 12) × PPCM(16 ; 12) = 16 × 12
Donc PPCM(16 ; 12) = (16 × 12)/4
= 4 × 12
= 48
ce qui fait que m₂ = 48
3) Comme 144 = 48 × 3
On a donc m₂ × 3 = m₁ soit m₁ ÷ 3 = m₂
4) En admettant vrai ce résultat pour deux entiers naturels quelconques,
comme
PPCM(48 ; 36) ÷ 3 = PPCM(48/3 ; 36/3)
= PPCM(16 ; 12)
on a donc :
PPCM(8950; 11860) ÷ 5 = PPCM(8950/5 ; 11860/5)
= PPCM(1790 ; 2372)