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bonjour pouvez vous m’aider s’il vous plaît merci d’avance :

Déterminer si les suites (un) et (vn) suivantes sont arithmétiques. Si oui, préciser leur raison. 1. La suite (un) est définie pour tout entier n⩾0 par un=7−6n .
2. La suite (vn) est définie pour tout entier n⩾0 par vn=n2−n

Sagot :

Réponse :

1) pour tout entier naturel n  on a;  Un = 7 - 6 n   de la forme Un = U0 + rn  qui est une suite arithmétique  de premier terme U0 = 7  et de raison  r = - 6  

2)  ∀n ∈ N ;  Vn = n² - n

Vn+1 - Vn = (n+1)² - (n+1) - n²+n

               = n²+2n + 1 - n - 1 - n² + n

               = 2 n

Vn+1 - Vn  n'est pas une constante  elle dépend de n

Donc  (Vn) n'est pas une suite arithmétique  

Explications étape par étape :