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SVP j' besoin d'aide jsuis perdu la !       

F est une fonction polynome du second degré. P est la parabole representant f dans une repere orthogonale. Dans chacun des cas suvants retrouvé l'expression de f(x):

1) P a pour sommet S (2;3). Le point A (0;-1) appartient à P.
2) P coupe l'axe des absisses aux points A (-2;0) et B (1;0) et l'axe des abscisses au point C (0;2)
3) P admet pour axe de symétrie la droite parallèle à l'axe des ordonnées passant par le point A (1;0). P coupe l'axe des abscisses en l'origine O u repère et passe par le point A (3;1).

Merci

Sagot :

1) P a pour sommet S (2;3). Le point A (0;-1) appartient à P.

f(x)=-(x-2)²+3


2) P coupe l'axe des absisses aux points A (-2;0) et B (1;0) et l'axe des abscisses au point C (0;2)

f(x)=(x+2)(1-x)


3) P admet pour axe de symétrie la droite parallèle à l'axe des ordonnées passant par le point A (1;0). P coupe l'axe des abscisses en l'origine O u repère et passe par le point A (3;1).

f(x)=1/3(x-1)²-1/3

DANIELWENIN

Soit y = ax² + bx + c la parabole

1) sommet (2,3)                 => -b/2a = 2 => b = -4a

                                           => 4a + 2b + c = 3

    (0;-1) appartient à P       => -1 = c

=> -b + 2b -1 = 3 => b = 4 => a = 4/-4 = -1

y = -x² + 4x -1

 

2).la parabole a pour équation y = a(x+2)(x-1)

de plus (0;2) appartient donc a.-2 = 2 => a = -1

y = -(x+2)(x-1)

 

3) -b/2a = 1 b = -2a

    y = ax² + bx

        9a + 3b = 1  => 9a - 6a = 1 => 3a = 1 => a = 1/3 => b = -2/3

y = 1/3x² - 2/3x