Soit f la fonction définie sur IR par f(x) = x²+6x+5
1) Résoudre par le calcul , dans R :
a) f(x)=0
donc x²+6x+5=0
donc(x+1)(x+5)=0
donc x+1=0 ou x+5=0
donc x=-1 ou x=-5
b)f(x) ≥ 5
donc x²+6x+5 ≥ 5
donc x²+6x ≥ 0
dpnc x(x+6) ≥ 0
donc x ≤ -6 ou x ≥ 0
c)f(x)>0
donc (x+1)(x+5)>0
donc x<-5 ou x>-1
2) Calculer f(-3)
f(-3)=(-3+1)(-3+5)
=(-2)(2)
=-4
3) Résoudre , par le calcul , dans IR f(x) ≥ -4
donc x²+6x+5 ≥ -4
donc x²+6x+9 ≥ 0
donc (x+3)² ≥ 0
donc S=IR
