Dans un repère (O, I, J,) on place les points
A (-1;-1) B (5;3) C (0;5) et D (9/2; 8).
(AB) et (CD) sont parallèles.
Soit M un point d'ordonnée 7, et dont l'abscisse et notée x.
Déterminer x pour que ABMC soit un trapèze
on a ; (AB) et (CM) parallèles
donc vec(AB) et vec(CM) colinéaires
or vec(AB) (6;4) et vec(CM) (x;y-5) avec M(x;y)
donc : 6(y-5)=4x
donc 4x-6y=-30donc 2x-3y=-15
de même (CD) et (CM) parallèlesdonc vec(CD) et vec(CM) colinéaires
or vec(CD) (9/2;3) et vec(CM) (x;y-5) avec M(x;y)
donc 9/2(y-5)=3x
donc 9(y-5)=6x
donc 6x-9y=-45
donc 2x-3y=-15
de plus y=7
donc 2x-21=-15
donc 2x=6
donc x=3
donc M(3;7)
