Exercice 1 :
1) x²+2x+1=4x²-12x+9 <=> 3x²-14x+8=0 [tex]\Delta[/tex]=100 racines (14+10)/6 et (14-10)/6
2) x²+25 = 10x <=> x²-10x+25=(x-5)²=0 racine 5
3) 5x-3/x-2 = 0 <=> 5x²-2x-3=0 [tex]\Delta[/tex]=64 racines (2+8)/10 et (2-8)/10
4) 1/x+1 = 3/x+3 <=> 2/x=-2 <=> x=-1
Exercice 2 :
1) (x+2)(X-5) <= 0 <=> x est dans [-2,5] (les deux facteurs sont de signes opposés)
2) 7(-x-1/2)(2/3x-4) <= 0 <=> x est dans ]-inf, -1/2]U[6,+inf[
3) x(-5x + 4) > 0 x et 4-5x sont de signes opposés : 0<x<4/5
4) (x+3)² >= 16 x+3>=4 ou x+3<=-4 donc x dans ]-inf,-4]U[4,+inf[
5) -3x+6/x-1 >= 0 <=> -3x²-x+6>=0 <=> x entre les 2 racines (1+V73)/(-6) et (1-V73)/(-6)
6) 2x-5 > 4/2x-5 <=> 4x²-10x > 4-10x <=> x²>1 <=> x<-1 ou x>1
