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Bonjour, je dois factoriser cette expression : 2x² - 2x -4

Normalement le résultat attendue de cette factorisation est :  2(x-2)(x+1)

mais je n'arrive vraiment pas à trouver les étapes de cette factorisation après de nombreux essaie.... :'( 

Éclairez-moi s'il vous plaît ! 

Sagot :

Je pense que tu dois utiliser delta=b^2-4ac et si delta est supérieur à 0 alors il y'a 2 solution possible si c'est inférieur à 0 aucune solution et si delta=0 alors 1 solution regarde dans ton cours ça doit y être.
FABRICE

2x² - 2x -4

=2(x² - x - 2)

 

x² - x - 2

(a-b)² + c = a² - 2ab + b²

 

a=x

2ab = -1

b = -1/2

 

(x - 1/2)² = x² - x + 1/4 + c

-2 = c +1/4

c = -2 - 1/4

c = -8/4 - 1 /4

c = -9/4

 

donc :

x² - x - 2

revient à :

(x - 1/2)²- 9/4

= (x - 1/2)²- (3/2)²

= (x -1/2 -3/2)(x-1/2+3/2)

= (x -4/2)(x +2/2)

= (x-2)(x+1)

 

donc :

2(x² - x - 2)

= 2(x-2)(x+1)

 

En espérant t'avoir aidé.