un sac contient 1 jeton bleu et 3 vert. jean participe à un jeu : il tire au hasard un jeton du sac et s'il est bleu il gagne. sinon il a perdu. chaque jeton a autant de chances d'etre choisi.

après chaque tirage, le jeton est remis dans le sac.

il décide de participer à deux tirages de suite , ces tirages étant indépendants.on appelle X le nombre de fois où il a obtenu le jeton bleu.

1. expliquer pourquoi X suit une loi binomiale de paramètre 2 et 1/4

2. a l'aide d'un arbre pondéré, calculer la probabilité qu'il gagne deux fois de suite. on pourra appeler B l'évènement "obtenir un jeton bleu".