AXEL91
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re-bonjour!

Encore besoin d'aide mon exercice est sur les fonction polynôme de degrés 2

On dispose d'une fonction polynôme de degrés 2, notée f, définie pour tout réel x par f(x)=ax²+bx+c

On note C la courbe représentative de la fonction f

 

a) déterminer la valeur de réel c sachant que la courbe C passe par le point M de coordonnées (0;2) a mon avis c=2 dites moi si j' ai tort et dites moi la réponse

 

b) déterminer les réels a et b sachant que la courbe C passe par les points N et P de coordonnées respectives (1;0) et (-1;10)

 

Merci d'avance

Sagot :

Le a) est correct, on l'obtient en remplacant x par 0 et y=f(x) par 2, => c=2

 

b) on remplace d'abord x par 1 et y par 0, on a

0 = a 1² + b 1 +2 => a+b =-2 <=> b= - a -2

 

Ce qui fait 

f(x) = a x² - (a+2) x + 2

 

On remplace maintenant x par -1 et y par 10, on a donc

 

10 = a (-1)² - (a+2) *(-1) +2 <=> 10 = a + (a + 2) +2 <=> 10-4 =2 a => a=3

On a donc

f(x)= 3 x² -5 x +2