Il suffit de décomposer tes racines carrées
D= V125 - 7V245 + 2V500
1) V125 = V5*25 on sait que 25 est un carre parfait 5*5 = 25 donc V125 = 5V5
Pareil pour les autres membres V245 =V5*49 on sait que 49 est carre parfait 7*7 = 49 donc
2) V245 = 7V5 sachant que le membre exact est 7V245 on n'oublie pas de multiplier notre resutat
obtenu par le 7 qui est à l'extérieur 7V245 donc notre résultat pour ce deuxième membre est:
7*7V5 = 49V5
3) V500 = V5*100 avec 100 comme carré parfait càd 100 =10*10 donc V100 =10
V500 =10V5 comme le 2) il ne faut pas oublier de multiplier le résultat par 2 qui est à
l'extérieur de la racine carrée. ce qui nous donne 2*10V5 =20V5
D= 5V5 + 49V5+ 20V5 on à un membre commun à tous les 3 c à dire V5 qu'on met en
facteur d'où D = V5( 5 +49 +20 ) =74V5.
NB: Tu peux vérifier avec une machine si tu trouves le même résultat, ceci te permets de t'assurer que tu n'as pas fait d'erreur.
Vérifions ensemble : V125= 11.1803399 V245= 15.6524758 et V500= 22.3606798
donc D= 11.1803399 + 7*(15.6524758) + 2*( 22.3606798) =11.1803399 +109.567331 +44.7213595 = 165.46903
74V5 =74*(2.23606798) =165.46903 V5= 2.23606798
2,23606798
Après vérification on voit bien qu'on trouve la même chose après simplication et factorisation avec V5.
Il faut essayer de faire des exos. Bon courage
