Réponse :
gt (l'intensité de pesanteur sur Terre) = 9,81 N/kg
QUESTION 1)
⇒ Tu connais la relation de l'énergie de position Ep, de sorte que :
Epmax = m x gt x h
Avec m en kg, g en N/kg, h (hauteur) en m
- Ep = 10 x 9,81 x 4
- Ep = 392.4 N
QUESTION 2)
⇒ En négligeant la force de frottements de l'air, d'après le théorème de la conservation de l'énergie mécanique Em :
Epmax (possédé à la plus haute altitude) = Ecmax (possédé à la plus basse altitude
Donc au sol Ec = 392.4 N
⇒ Tu connais la relation de l'énergie cinétique Ec, de sortes que :
Ec = 1/2 m x V² donc V² = Ec/0,5 x m
Avec V en m/s, m en kg, et Ec en J
- V² = 392.4 /0,5 x 10
- V² = 78.48 m/s
- V ≈ 9 m/s
La balle touche donc le sol à 9 m/s
QUESTION 3)
Ep = m x gt x h
⇒ Au sol l'altitude h est nulle donc :
- Ep = 10 x 9,81
- Ep = 98.1 N
L'énergie mécanique initiale a été premièrement convertie en énergie cinétique, puis en énergie thermique lors des frottements avec le sable
QUESTION 4)
L'intensité de gravité gL de la Lune est environ 6 x moins intense que sur Terre, elle approche les 1,61 N/kg
- La masse ne change JAMAIS, uniquement le poids P donc l'énergie cinétique varie pas et est toujours égale à Ec(max) = 392.4 N lorsqu'elle touche le sol
- Pas d'air donc pas de frottements soit : Epmax (possédé à la plus haute altitude) = Ecmax (possédé à la plus basse altitude)
⇒ Tu connais désormais la valeur de l'énergie de position, tu peux donc en déduire la hauteur à laquelle la balle tombe, de sorte que :
Ep = m x gl x h donc h = Ep/ m x gl
- h = 392.4/10 x 1,61
- h ≈ 24.4 m
Il faut donc lancer la balle à 24.4 m du sol sur la Lune pour atteindre la même vitesse
