SABCD est une pyramide vreguliuere dont la hauteur est SH et SH=8cm et AB=6cm....1) calculer AH et calculer SA 2) I est le point de SH tel que SI=6cm.on coupe la pyramide SABCD par un plan qui passe par le point I et qui est // à sa base. a) quelle est la nature de la section MNOP obtenue? b) quelle est la nature du solide SMNOP? c) calculer la longeur des arretes MN et SM
1)a) Dans le triangle ABC rectangle en B
d'après le théorème de Pythagore
AC²=AB²+BC²
=6²+6²
=36+36
=72
AC= racine²72
[AC] mesure racine²72 cm
AH=AC/2
=racine²72/2
=3racine²8/2
=3racine²2
[AH] mesure 3racine²2 cm
b)Dans le triangle SAH rectangle en H
d'après le théorème de pythagore
SA²=AH²+SH²
=(3racine²2)²+8²
=18+64
=82
SA=racine²82
[SA] mesure racine²82 cm
2)a) La section d'une pyramide régulière par un plan parallèle a la base est un carré
Donc MNOP est un carré
b) c'est une pyramide
1)a) Dans le triangle ABC rectangle en B d'après le théorème de Pythagore AC²=AB²+BC² =6²+6² =36+36 =72 AC=racine carré 72.
[AC] mesure racine²72 cm
AH=AC/2 =racine²72/2 =3racine²8/2 =3racine²2
[AH] mesure 3racine²2 cm
b)Dans le triangle SAH rectangle en H d'après le théorème de pythagore SA²=AH²+SH² =(3racine²2)²+8² =18+64 =82 SA=racine carré 82.
[SA] mesure racine²82 cm
2)a) La section d'une pyramide régulière par un plan parallèle a la base est un carré Donc MNOP est un carré.
b) c'est une pyramide