Bonjour,
Dominateur... ça ne relève pas des maths ! je suppose que tu veux dire le numérateur !
Soit x le dénominateur et y le numérateur :
x - y = 9 soit x = y + 9
On a donc x × y = 36
soit y(y + 9) = 36
soit y² + 9y - 36 = 0
∆ = b² - 4ac = 9² - 4 × 1 × (-36) = 225 > 0
donc deux racines dans R :
y1 = (-b - √∆)/2a = (-9 - 15)/2 = -24/2 = -12
y2 = (-b + √∆)/2a = (-9 + 15)/2 = 6/2 = 3
On a donc x1 - (-12) = 9 soit x1 = 9 - 12 = -3
et x2 - 3 = 9 soit x = 9 + 3 = 12
On a donc les couples (-12 ; -3) et (3 ; 12) or comme on veut une fraction inférieur à 1 ; l'unique solution possible est 3/12