Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
1. Calculer BD
Cube ABCDEFGH d'arête 4cm
donc toutes les arêtes ont même mesure
et BD est une diagonale du carré ABCD de côté
AB = BC = CD = DA = 4cm
et c'est aussi l'hypoténuse du triangle ABD rectangle en A
d'après le théorème de Pythagore on a :
BD² = AB² + AD² =
BD² = 4² + 4²
BD² = 16 + 16
BD² = 32
BD = √32 = 4√2 (valeur exacte )
BD ≈ 5,7 cm (arrondi au dixième)
2.calculer BH
soit le triangle DBH rectangle en D d'après l'énoncé
donc BH est l'hypoténuse de ce triangle (car située en face de l'angle droit D)
le théorème de Pythagore dit :
BH² = DB² + DH²
BH² = (√32)² + 4²
BH² = 32 + 16
BH = √ 48 = 4√3 → valeur exacte
BH ≈ 6,9 cm (arrondi au dixième)
bonne soirée
