Bonjour est ce que vous pouvez m’aider

DM n°1
Halloween
Exercice:
Un agriculteur cultive des citrouilles et des carottes pour
Halloween, les citrouilles servant à la décoration et à la
réalisation du fameux jus de citrouilles et les carottes pour
la réalisation du carotte cake.
Les 3 parties sont indépendantes
Partie 1) Pour être considéré comme un vendeur de qualité, les citrouilles et les carottes doivent
avoir un certain volume moyen.
a) Le volume d'une citrouille de qualité est compris entre 14 Litres et 64 L et une citrouille est
assimilée à une boule. Calculer le volume d'une citrouille de rayon 20cm. Est-elle une
citrouille de qualité ?
b) Le volume d'une carotte de qualité est compris entre 26 centilitres et 78 cl et une carotte est
assimilée à un cône. Calculer le volume d'une carotte de diamètre de base 5 cm et de hauteur
25 cm. Est-elle une carotte de qualité ?
Partie 2) Le champs de culture des citrouilles a la forme d'un triangle ABC rectangle en 8 tels que
AB-270m et AC-315m.
a) Calculer la longueur BC. Arrondir le résultat à l'unité.
b) Calculer alors l'aire du champs de culture.
c) Sachant qu'il faut prévoir une surface au sol de 7855 cm³ par citrouille, combien de
citrouilles l'agriculteur peut planter dans son champs ?
Partie 3) Cette année l'agriculteur a gardé de côté 5616 citrouilles et 12636 carottes.
a) Décomposer 5616 en produit de facteurs premiers.
b) Donner la décomposition en produit de facteurs premiers de 12636.
c) En déduire le plus grand diviseur commun à 12636 et 5616.
d) L'agriculteur souhaite réaliser des cagettes identiques composées de carottes et de citrouilles.
Combien de cagettes pourra-t-il réaliser au maximum et quelle en sera leur composition ?