Exercice 1: Le but de cet exercice est de démontrer la proposition suivante. E tune droite (d), alors le projeté orthogonal du point M sur la dr a droite (d) le plus proche du point M. On va faire un raisonne appelle donc que : Le raisonnement par l'absurde est un raisonner net de démontrer qu'une affirmation est vraie en montrant que sa négation est fausse.

1. Faire un dessin de la situation. Tracer une droite (d), placer u la droite (d)) et construire H le projeté orthogonal de M sur (d).
2. Par l'absurde, on suppose donc qu'il existe un point K de la dr de M que l'est le point H. Placer un tel point K sur votre droi triangle rectangle et montrer que KM2 = HM² + HK². 3. On a supposé par l'absurde que KM < HM, expliquer pour écrire que KM² < HM². 4. Montrer que HK² < 0. 5. Expliquer pourquoi c'est impossible et conclure. Ceci achève votre deuxième preuve par l'absurde, en effet, dans le D. i que n'était pas un nombre décimal. Et on montrera plus tard, e preuve par l'absurde, l'irrationalité de √2. Exercice 2: Aire et racines carrées On considère un rectangle ABCD de base 5√12-√√75 et de haute 1. Faire un schéma de la situation, pas une figure exacte. Simplen l'on notera les données de l'énoncé. 2. Ecrire 5√12-√75 sous la forme avb avec a € Z, b ≤ Net b possible. 3. Quelle est la nature exacte de ABCD? Justifier.
4. Déterminer le périmètre de ABCD sous la forme la plus simple 5. Déterminer la valeur exacte de l'aire de ABCD. 6. Donner (en justifiant) le plus petit ensemble de nombres (Chapit tient 5√3. Exercice 3: Lire et comprendre des programmes PYTHON Faire les exercices 69p.126,70p.126 et 76p.81 Exercice BONUS: En route vers la 1ere​