Bonjour,
1. le résultat dépend de la calculatrice.
2. on note que (a + 2)² - a² = a² + 4a + 4 - a² = 4 (a + 4) {Eg1}
On pose
B = 123456789518² - 123456789516²
et C = 1234567895152 - 1234567895172
D'après {Eg1}, on a :
B = 4 (123456789516 + 4)
B = 4 × 123 456 789 520
B = 4 × (123456 × 1 000 000 + 789 520)
B = (4 × 123456) × 1 000 000 + 4 × 789 520
B = 493 824 × 1 000 000 + 3 158 080
B = 493 824 × 1 000 000 + 3 × 1 000 000 + 158 080
B = 493 827 × 1 000 000 + 158 080
B = 493 827 158 080
D'autre part
C = 1234567895152 - 1234567895172 = 1234567895100 + 52 - (1234567895100 + 72) = 52 - 72 = -20
On en déduit que A = B + C = 493 827 158 080 - 20 = 493 827 158 060
la calculatrice a une taille de registre (nombre de chiffres) et fait des arrondis qui peuvent impacter la précision de quelques calculs. En particulier, lorsqu'il y a une grande différence entre les nombres calculés .
Dans le cas présent 1234567895152 est de l'ordre de 10¹² alors que 123456789516² est de l'ordre de 10²⁴