MCHOUAF2930
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EXERCICE 4 a) Les nombres 35 et 27 sont-ils premiers entre eux ? Justifier. b) Les nombres 111 et 123 sont-ils premiers entre eux ? Justifier. Svp c pour demain ​

Sagot :

VINS

bonjour

a) Les nombres 35 et 27 sont-ils premiers entre eux ?

   35 = 5 x 7

   27 = 3 ³

PGCD = 1  donc ils sont premiers entre eux

. b) Les nombres 111 et 123 sont-ils premiers entre eux ? J

111 = 3 x 27

123 = 3 x 41

ils ont 3  comme diviseur commun donc non premiers entre eux

MOZI

Bonjour,

Deux nombres sont premiers entre eux si et seulement si leur seul diviseur commun est 1.

a) Puisque 35 = 5 × 7 et 27 = 3³ (décomposition en facteurs premiers)

Le seul diviseur commun de 35 et 27 est 1

les deux nombres sont donc premiers entre eux.

b) 111 et 123 ne sont pas premiers entre eux puisqu'il sont tous les deux divisibles par 3 (la somme des chiffres qui les composent est un multiple de 3).