NINOU20
Answered

Bonjour je suis en 4 eme et j'ai un devoir a rendre jeudi , il y a 4 exercices et  je n'arrive pas au dernier voila l'énoncé ( désoler il y a un figure a la base ):

 

On a representé ci dessous un cylindre de révolution de rayon de base HM = 9 cm et de hauteur OH = 17 :

1°Que peut on dire du triangle OMH ? Pourquoi ?

2° Calculer , en justifiant , la longueur OM

3° Déduire des questions précédentes , le mesure de l'angle HOM .  Donner le résultat arrondi au degres .

 

Merci

Sagot :

AENEAS

1) Le plan contenant la base du cylindre, et celui contenant la hauteur étant orthogonaux, (HM) et (OH) sont perpendiculaires.

Donc le triangle OMH est rectangle en H.

 

2) D'après le théorème de Pythagore, on a :

OM² = MH²+OH²

OM² = 81 + 289

OM = √370 ( car OM est une longueur donc OM≥0)

OM= 19,2 cm à 0.1cm près.

 

3) Dans le triangle OHM rectangle en H, on a :

cos ( HOM ) = 17/19.2

HOM = 27.7 ° à 0.1° près.

 

FIN