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salut pouvez-vous m'aidez svp ?? A cette question avec explication préci svp : Un chocolatier dispose de 1575 bobnbons au chocolat blanc et de 4410 bonbons au noir . Afin de préparer les fêtes de fin d'année, il veut répartir ses chocolats dans des boîtes de la manière suivante : -tout les choclats doivent être utilisés -toutes les boîtes doivent avoir la même composition. De plus, il veut réaliser le plus grand nombre de boîtes possible. 1.Combien pourra-t-il faire de boîtes ??? 2. Dans chaque boîte, combien y aura-t-il de chocolats blancs et de chocolats noirs?? Justifier SVP

Sagot :

tu détermines le PGCD (1575 ;4410) avec l'algorithme d'Euclide

4410=2*1575+1260   (*=fois)

1575=1*1260+315

1260=4*315+0

==> PGCD((1575 ;4410))+315

nombre de boites :315

nombre de chocolats blancs par boite

1575:315=5

nombre de chocolats noirs par boite

4410:315=14

soit x le nombre de boites qu'il pourra faire 

le chocolatier utilise tous les bonbons au chocolat blanc  donc x est un diviseur de 1575

le chocolatier utilise tous les bonbons au chocolats noir donc x est un diviseur de 4410

x est donc un diviseur commun à 1575 et à 4410

il veut réaliser le plus grand nombre de boite possible donc:

x=PGCD(4410;1575)

recherchons le PGCD de 4410 et 1575 avec l'algorithme d'euclide:

4410=1575*2+1260

1575=1260*1+315

1260=315*4+0

donc PGCD(4410;1575)=315

le chocolatier pourras réaliser 315 boites

 

4410/315=14

1575/315=5

Dans chaque boites il y aura 14 bonbons au chocolats noir et 5 bon,bons au chocolat blanc

 

j'éspère que cette reponse te conviendra