Bonjour !
J'imagine qu'on te donne la vitesse de la lumière dans le vide ou que tu es sensé.e la connaître ? Je prends 3×10⁸ m/s soit 3×10⁵ km/s
1) On sait que vitesse = distance / temps du parcours, donc que temps du parcours = distance / vitesse.
On nous dit que le diamètre de la voie lactée est de 10¹⁸ km.
Le temps que met la lumière pour la traverser est donc de 10¹⁸/3×10⁵ = 10¹³/3 secondes (≈ 3,3×10¹² secondes).
2) La lumière parcourt 3×10⁵ km par seconde. Or, dans heure il y a 3600 secondes, dans un jour il y a 24 heures et dans une année il y a 365 jours (environ). On fait donc :
3×10⁵×3600×24×365 ce qui est égal à environ 9,46×10¹² km.
En une année, la lumière parcourt donc 9,46×10¹² km dans le vide. Voilà la valeur d'une année-lumière en km.
Et donc il suffit de faire 10¹⁸/9,46×10¹² pour trouver le diamètre en années-lumière, ce qui fait environ 1,06×10⁵ années-lumière.
3) On a dit plus tôt qu'une année-lumière était égale à 9,46×10¹² km, ce qui veut dire que la galaxie Andromède est à 2,85×10⁶ × 9,46×10¹² ≈ 2,70×10¹⁹ km de la Terre.
Bonne journée :)
