Réponse :
2,5m = 250cm
1,6m = 160cm
on decompose en produits de facteurs premiers
250 =2*125
125 = 5*25
25=5*5
250 = 2*5*5*5*5
160 =2*80
80=2*40
40=2*20
20=2*10
10=2*5
5=5+1
160= 2*2*2*2*2*5
pgcd = 2*5=10
hauteur de chaque marche 10cm
dans celui de 2,5m il mettra 250/10 =25 marches
dans celui de 1,6m il mettra 160/10 = 16 marches
nombre total de marches : 41
Explications étape par étape :
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour,
On écrit les hauteurs d'escalier en cm
2,50 m = 250 cm
1,60 m = 160 m
La hauteur de chaque marche sera le diviseur commun à 250 et à 160, le plus grand.
Pour trouver ce divisuer commun on décompose 250 et 160 en facteurs premiers
250 = 2 X 5^4 et 160 = 2^5 X 5
Le plus grand divisuer commun à 250 et 160 est donc 5 X 2 = 10
La hauteur exacte de chaque marche sera de 10 cm
250 = 10 X 25 et 160 = 10 X 16
Le 1er escalier comportera 25 marches et le 2eme en comportera 16
le nombre total de marches est donc de 25 + 16 soit 41 marches